Relations de causalités
Votre hypothèse fait intervenir :
(le nombre entre parenthèses renvoie au paragraphe adéquat sous le tableaux)
| | Qualitatif(s) | Ordinal(aux) | Quantitatif(s) |
| | Student, ANOVA,... (1) | (2) | (3) |
| Ordinale(s) | | | (6) |
| Qualitative(s) | Khi2, … (7) | | Régr. lin. discrim., AFD (9) |
1 - FPS qualitatif(s) et VD(s) quantitative(s)
Comparaisons de groupes, en général on compare les moyennes, c'est le cas le plus classique en expérimentation... Student, Anova…
Mais on peut aussi comparer des coefficients de corrélations si l'on cherche à étudier l'effet d'un facteur sur l'intensité d'une relation.
2 - FPS ordinal(aux) et VD(s) quantitative(s)
Mmmh... ? Sur ce coup là, je transformerais VD en variable ordinale question de ne pas faire de bêtises. Mais dans certains cas on doit pouvoir transformer la VI en qualitative pour faire une ANOVA (si la VD suit une loi normale). Il doit dans d'autres cas être possible de faire une régression linéaire...
3 - FPS quantitatif(s) et VD(s) quantitative(s)
- On peut tester s'il existe une relation de causalité entre VI et VD en testant tout simplement s'il existe une relation grâce au coefficient de corrélation de Bravais-Pearson
- On peut également utiliser une analyse de régression linéaire, qui permet, connaissant quelle est la VI et quelle est la VD de trouver la meilleure droite permettant de prédire la VD connaissant la VI.
- La régression linéaire multiple permet de quantifier les effets de plusieurs facteurs sur une même VD.
- Si l'on suppose une relation non linéaire, on pourra tenter des régressions polynomiales... qui donnent de jolies courbes mais sont plus difficiles à interpréter.
- Avec plusieurs FPS et plusieurs VDs on fera plutôt une régression PLS (partial least square), outil un peu technique disponible sur StatBox Pro, ou éventuellement un peu de modélisation structurale (disponible sur R et sur Systat)
4- FPS qualitatif(s) et VD(s) ordinale(s)
On est dans le domaine des tests non paramétriques de comparaison de groupes classiques... Wilcoxon, U de Mann-Whitney, Kolmogorov...
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5 - FPS ordinal(aux) et VD(s) ordinale(s)
On peut tester s'il existe une relation de causalité entre VI et VD en testant tout simplement s'il existe une relation grâce aux coefficients de corrélation de Spearman ou de Kendall
6 - FPS quantitatif(s) et VD(s) ordinale(s)
Cette cellule ne m'inspire pas. Si quelqu'un a une idée à ce sujet, merci de laisser un commentaire.
7 - FPS qualitatif(s) et VD(s) qualitative(s)
On est dans le domaine de prédilection des Khi2.
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8 - FPS ordinal(aux) et VD(s) qualitative(s)
Sans conviction, je transformerais le FPS en variable qualitative et ferais un Khi2; cf. 7.
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9 - FPS quantitatif(s) et VD(s) qualitative(s)
Je crois que la régression logistique colle bien à ce type de problème...
Mais on doit aussi pouvoir faire une régression linéaire discriminante, surtout si on a plusieurs FPS et une VD binaire.
Si on a plusieurs FPS et une VD non binaire, on fera plutôt une analyse factorielle discriminante.
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