L'erreur type
Réflexion personnelle : "Ce nom était-il prémonitoire ???"
Sa formule est :
ou :
On trouve la première dans le logiciel Statview512+, la seconde dans "Statistique" (Wonnacott et Wonnacott).
Exercice facile : lisez plein de bouquins de stats et comptez combien utilisent la première, et combien utilisent la seconde.
Exercice difficile : pour les bouquins et articles qui ne précisent pas quelle formule ils utilisent, essayez de deviner la formule.
L'erreur type est notée SE (pour Standard Error en anglais) ou SEM (pour Standard Error Mean).
Etant donné que la façon de la calculer change, le lecteur doit en général deviner la formule. Sachant cela, lorsque le lecteur devient auteur, il est préférable, de préciser comment on l'a calculée.
Quand utilise-t-on la SE ???
Les biologistes indiquent ce paramètre sur les graphiques comme indicateur de variabilité. De mon point de vue, c'est un tort, un acte d'ignorance, voir un acte de malhonnêteté lorsque l'auteur sait ce que représente ce paramètre !
Certaines revues demandent à ce que ce soit ce paramètre qui soit indiqué sur les graphiques. On ne peut donc dans ce cas pas en vouloir aux auteurs.
Parfois les auteurs préfèrent ce paramètre car les variabilités apparaissent plus petites sur les graphiques... disons que ce n'est pas un problème d'honnêteté mais simplement de sens artistique.
Enfin, certains auteurs préfèrent ce paramètre car en le voyant sur un graphique, on sait si la différence est significative. C'est faux (sauf si le lecteur est capable de traduire les barres observées sur le graphique en nombres et d'utiliser la somme de ces nombres pour diviser la différence de moyenne et d'en comparer le résultat à une table de Student, qu'il connait évidemment par coeur. Pour ma part, je suis trop bête et je pense que mes étudiants aussi). De plus, la significativité dépend d'un seuil de signification. SE ne dépend pas du seuil de signification...
Il reste une possibilité : c'est que je n'ai pas totalement compris ce qu'était la SE. Mais parmis les utilisateurs de SE sur graphique, aucun ne m'a donné une explication "défendable".
Si vous n'êtes pas encore convaincu, choisissez sur le graphique quel indicateur de variabilité est le plus représentatif : l'écart type (repésenté en vert pâle) ou SE (en mauve)...
Alors SE, qu'est ce que c'est ???
En vérité, c'est l'écart type des moyennes d'un certain nombre d'échantillons extraits d'une population, autour de la moyenne de cette population...
En méditant cette définition, on comprend deux choses : 1) ce qu'est la SE, et 2) qu'il ne faut pas l'utiliser sur un graphique car elle ne montre pas ce que l'on veut montrer.
Mais dans la pratique, c'est parfois l'éditeur de la revue, votre maître de stage ou votre patron qui prend la décision. Donc quel que soit votre choix final, la seule règle à retenir est qu'il faut indiquer explicitement quel est le paramètre de variabilité représenté sur votre graphique !
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Sa formule est :
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On trouve la première dans le logiciel Statview512+, la seconde dans "Statistique" (Wonnacott et Wonnacott).
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Exercice difficile : pour les bouquins et articles qui ne précisent pas quelle formule ils utilisent, essayez de deviner la formule.
L'erreur type est notée SE (pour Standard Error en anglais) ou SEM (pour Standard Error Mean).
Etant donné que la façon de la calculer change, le lecteur doit en général deviner la formule. Sachant cela, lorsque le lecteur devient auteur, il est préférable, de préciser comment on l'a calculée.
Quand utilise-t-on la SE ???
Les biologistes indiquent ce paramètre sur les graphiques comme indicateur de variabilité. De mon point de vue, c'est un tort, un acte d'ignorance, voir un acte de malhonnêteté lorsque l'auteur sait ce que représente ce paramètre !
Certaines revues demandent à ce que ce soit ce paramètre qui soit indiqué sur les graphiques. On ne peut donc dans ce cas pas en vouloir aux auteurs.
Parfois les auteurs préfèrent ce paramètre car les variabilités apparaissent plus petites sur les graphiques... disons que ce n'est pas un problème d'honnêteté mais simplement de sens artistique.
Enfin, certains auteurs préfèrent ce paramètre car en le voyant sur un graphique, on sait si la différence est significative. C'est faux (sauf si le lecteur est capable de traduire les barres observées sur le graphique en nombres et d'utiliser la somme de ces nombres pour diviser la différence de moyenne et d'en comparer le résultat à une table de Student, qu'il connait évidemment par coeur. Pour ma part, je suis trop bête et je pense que mes étudiants aussi). De plus, la significativité dépend d'un seuil de signification. SE ne dépend pas du seuil de signification...
Il reste une possibilité : c'est que je n'ai pas totalement compris ce qu'était la SE. Mais parmis les utilisateurs de SE sur graphique, aucun ne m'a donné une explication "défendable".
Si vous n'êtes pas encore convaincu, choisissez sur le graphique quel indicateur de variabilité est le plus représentatif : l'écart type (repésenté en vert pâle) ou SE (en mauve)...
En vérité, c'est l'écart type des moyennes d'un certain nombre d'échantillons extraits d'une population, autour de la moyenne de cette population...
En méditant cette définition, on comprend deux choses : 1) ce qu'est la SE, et 2) qu'il ne faut pas l'utiliser sur un graphique car elle ne montre pas ce que l'on veut montrer.
Mais dans la pratique, c'est parfois l'éditeur de la revue, votre maître de stage ou votre patron qui prend la décision. Donc quel que soit votre choix final, la seule règle à retenir est qu'il faut indiquer explicitement quel est le paramètre de variabilité représenté sur votre graphique !
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