ANOVA 2 facteurs, exemple 1

Reprenons l'exemple des populations de sujets jeunes et vieux (humains ou rongeurs) chez qui on étudie la performance mnésique et sa modulation par une substance pro-mnésiante. Nous avons ici 2 facteurs (âge et traitement) à 2 modalités chacun. Ce plan est opérationnalisé par 4 groupes indépendants.

Voici ce que l'on peut obtenir d'un logiciel de stats :

**********************************

The following results are for:

AGE$ = Jeune TRAITEMENT$ = Placebo

	PERF_MNESIQ
N of cases	10
Mean	15.800
Standard Dev	2.300

The following results are for:

AGE$ = Jeune TRAITEMENT$ = Médic

	PERF_MNESIQ
N of cases	10
Mean	15.000
Standard Dev	1.155

The following results are for:

AGE$ = Vieux TRAITEMENT$ = Placebo

	PERF_MNESIQ
N of cases	10
Mean	13.300
Standard Dev	1.767

The following results are for:

AGE$ = Vieux TRAITEMENT$ = Médic

	PERF_MNESIQ
N of cases	10
Mean	16.100
Standard Dev	1.524

Effects coding used for categorical variables in model.

Categorical values encountered during processing are:

AGE$ (2 levels) Jeune, Vieux

TRAITEMENT$ (2 levels) Médic, Placebo

Dep Var: PERF_MNESIQ N: 40 Multiple R: 0.551 Squared multiple R: 0.303

Analysis of Variance

Source Sum-of-Squares df Mean-Square F-ratio P

AGE$ 4.900 1 4.900 1.624 0.211

TRAITEMENT$ 10.000 1 10.000 3.315 0.077

AGE$*TRAITEMENT$ 32.400 1 32.400 10.740 0.002

Error 108.600 36 3.017

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Durbin-Watson D Statistic 2.265

First Order Autocorrelation -0.147

**********************************

Ce que l'on voit dans le tableau de l'ANOVA :
L'interaction est significative, ce qui signifie que selon les modalités de l'âge, le traitement n'a pas le même effet (phrase magique transposée à la situation particulière.
Les effets globaux de l'âge et du traitement ne sont pas significatifs.

Traduction dans un rapport :
L'ANOVA à deux facteurs montre une interaction significative entre le traitement et l'âge (p=0,02; F=10,74; ddl1=1; ddl2=36). En effet, le traitement n'a d'effet bénéfique que sur les sujets âgés.
Concernant les effets globaux des deux facteurs, soit on peut dire que ceux-ci ne sont pas significatifs (p>0.05), soit on peut ne pas en parler).

Suite de l'analyse :
On peut éventuellement faire un t de Student pour vérifier que le médicament a un effet significatif chez les vieux mais pas chez les jeunes.

08/04/2009

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