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Typologie des variables en fonction de la quantité d'information véhiculée


Si ce chapitre vous paraît rébarbatif, passez au "Statut des variables dans l'expérimentation" et revenez ici lorsque vous comprendrez que vous avez besoin de ce qu'il contient.

L'utilité de cette typologie est que sa connaissance permet, lors de la mise en place d'une expérimentation, de choisir des types de variables qui permettent d'utiliser des tests statistiques les plus puissants possibles. Ainsi, on peut maximiser les chances que l'expérimentation donne des résultats parlants. Plus l'information véhiculée par une variable est importante, plus les tests utilisables sont puissants. Ici, nous les classons de la moins puissante à la plus puissante.


a) Variables qualitatives (ou nominatives)

Exemples :
- variable couleur : "vert", "bleu", "jaune", "rouge".
- variable drogue : "agoniste", "solvant", "antagoniste" (en pharmacologie, on désigne sous le nom de "drogue" toute substance capable de modifier le comportement)
- variable drogue : "agoniste 1", "agoniste 2",...
- variable structure : "hippocampe", "septum",...
- variable sexe : "mâle", "femelle"
- variable lignée : "balbC", "C57Black6",...
- variable dose : "dose 0", "dose 1", "dose 2",...

Définition :
La caractéristique de ces variables est que l'on ne peut pas classer leurs modalités, ou du moins que la possibilité de classement n'est pas utilisée dans l'expérience (cas de la variable dose).

Propriétés :
Avantage : n'importe quelle variable peut être traitée comme une variable qualitative.
Inconvénient : contient très peu d'information car soit elle ne permet pas se classement, soit on n'utilise pas le classement qu'elle permet.

Cas particulier :Variables binaires (ou booléennes, ou de Bernouilli, ou muettes)

Exemples :
- oui / non
- 0 / 1
- présence / absence
- mâle / femelle

Définition :
Variable qualitative qui ne comporte que deux modalités (deux possibilités)

Propriétés :
Identiques aux autres variables qualitatives, mais facilitent le traitement informatique. Toute variable qualitative peut être transformée en plusieurs variables binaires.

Exemple :


 

Variable binaire 1

Variable binaire 2

Variable binaire 3

Rouge

1

0

0

Bleu

0

1

0

Vert

0

0

1

 


b) Variables ordinale (ou "par rangs")

Exemple :
- Premier, deuxième, troisième...


Définition :
Une variable ordinale est une variable dans laquelle les individus sont classés par rangs.

Lorsqu'il y a des ex-equos (s'il y a deux ex-equos après le premier), on ne dit pas qu'ils sont deuxièmes ex-equos, mais on affecte à chacun des ex-equos la moyenne des rangs qu'ils auraient du occuper. Leur rang sera donc ici de 2,5. Ainsi, la somme des rangs de tous les participants reste constante même s'il y a des ex-equos. Ceci est important pour que les tests statistiques soient exacts.
Exemple de calcul des rangs : pour des coureurs arrivés respectivement à 18s, 24s, 24s 35s, 42s: 1; 2,5; 2,5; 4; 5
Exemple de calcul des rangs : pour des coureurs arrivés respectivement à 18s, 24s, 24s, 24s, 35s : 1, 3, 3, 3, 5
Dans les deux cas, la somme des rangs est égale à 15.
Attention ! Si on utilise MsExcel pour calculer des rangs... il se plante sur les ex-equos, il leur affecte le rang 2 s'ils arrivent après le premier.

Propriétés :
- ne s'applique pas à n'importe quoi : nécessite que les sujets puissent être classés par ordre,
- n'indique rien sur les "distances" séparant les individus : on ne sait pas si le premier est arrivé bien avant le deuxième ou juste avant,
- contient quand même l'information concernant le classement des individus ce que ne permettait pas les variables nominales.



c) Variables quantitatives brutes
En théorie, ces variables sont "continues" (elles peuvent prendre n'importe quelle valeur).
Exemples :
-
la taille des individus
- quantité absorbée (en comportement alimentaire)
- température

En pratique elles sont souvent "discrètes" (c'est le contraire de "continu").
- nombre d'erreurs (on ne peut pas faire 4,6 erreurs, on en fait 4 ou 5)
- nombre d'appuis sur un levier,
- nombre de visites,
- nombre de cellules immuno-positives.
(Et de toute façon, étant donné que l'on arrondit toujours les valeurs, même les valeurs continues deviennent discrètes.)

Propriétés :
- contiennent le maximum d'information possible,
- permettent de calculer des moyennes
- permettent d'estimer des variabilités

Cas particulier : variables quantitatives transformées
Il arrive que pour des raisons techniques on doive transformer des variables quantitatives (on applique à la valeur mesurée sur chaque individu, une fonction telle que la racine carrée, le log...). Nous en reparlerons en temps utile.

Leurs propriétés :
- permettent parfois d'utiliser des tests plus puissants lorsque les caractéristiques des variables quantitatives ne le permettent pas
- permettent de tirer des conclusions sur les différences de moyennes, mais...
- intuitivement, la moyenne ne représente rien.
- l'écart entre les individus est moins parlant que si les données sont brutes mais plus que si elles avaient été transformées en rangs.
- connaissant les valeurs de la variable transformée et la fonction qui a permis de les transformer, on peut retrouver la variable quantitative brute.


En résumé :
En termes d'information contenue, on peut dire que :

Quantitatives > Ordinales > Nominales

et plus on dispose d'information, plus il est facile de prendre des décisions...




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16/01/2009
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