NeuropsychoJolly (roger)

ANOVA 2 facteurs, exemple 1

Reprenons l'exemple des populations de sujets jeunes et vieux (humains ou rongeurs) chez qui on étudie la performance mnésique et sa modulation par une substance pro-mnésiante. Nous avons ici 2 facteurs (âge et traitement) à 2 modalités chacun. Ce plan est opérationnalisé par 4 groupes indépendants.

Voici ce  que l'on peut obtenir d'un logiciel de stats :

**********************************

The following results are for:

   AGE$ = Jeune    TRAITEMENT$ = Placebo

 

 

PERF_MNESIQ

N of cases

10

Mean

15.800

Standard Dev

2.300

 

 

The following results are for:

   AGE$ = Jeune    TRAITEMENT$ = Médic

 

 

PERF_MNESIQ

N of cases

10

Mean

15.000

Standard Dev

1.155

 

The following results are for:

   AGE$ = Vieux    TRAITEMENT$ = Placebo

 

 

PERF_MNESIQ

N of cases

10

Mean

13.300

Standard Dev

1.767

 

 

The following results are for:

   AGE$ = Vieux    TRAITEMENT$ = Médic

 

 

PERF_MNESIQ

N of cases

10

Mean

16.100

Standard Dev

1.524

 


 

Effects coding used for categorical variables in model.

 

Categorical values encountered during processing are:

AGE$ (2 levels)   Jeune, Vieux

TRAITEMENT$ (2 levels)   Médic, Placebo

 

Dep Var: PERF_MNESIQ   N: 40   Multiple R: 0.551   Squared multiple R: 0.303

 

                             Analysis of Variance

 

Source          Sum-of-Squares   df  Mean-Square     F-ratio       P

AGE$                    4.900     1        4.900       1.624       0.211

TRAITEMENT$            10.000     1       10.000       3.315       0.077

AGE$*TRAITEMENT$       32.400     1       32.400      10.740       0.002

Error                 108.600    36        3.017

-------------------------------------------------------------------------------

 

Durbin-Watson D Statistic     2.265

First Order Autocorrelation  -0.147


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Ce que l'on voit dans le tableau de l'ANOVA :

L'interaction est significative, ce qui signifie que selon les modalités de l'âge, le traitement n'a pas le même effet (phrase magique transposée à la situation particulière.
Les effets globaux de l'âge et du traitement ne sont pas significatifs.

Traduction dans un rapport :
L'ANOVA à deux facteurs montre une interaction significative entre le traitement et l'âge (
p=0,02; F=10,74; ddl1=1; ddl2=36). En effet, le traitement n'a d'effet bénéfique que sur les sujets âgés.
Concernant les effets globaux des deux facteurs, soit on peut dire que ceux-ci ne sont pas significatifs (p>0.05), soit on peut ne pas en parler).

Suite de l'analyse :
On peut éventuellement faire un t de Student pour vérifier que le médicament a un effet significatif chez les vieux mais pas chez les jeunes.


08/04/2009
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