NeuropsychoJolly (roger)

Transformation de valeurs quantitatives en valeurs ordinales

Cas simple (sans ex aequos)
1) On choisit un ordre (croissant par exemple; le dernier exemple de la page est un ordre décroissant)
2) On cherche quel sujet a la valeur la plus faible; on lui attribue le rang 1.
3) On cherche celui qui a la valeur juste supérieure au précédent; on lui attribue le rang 2.
4) Ainsi de suite, jusqu'au dernier sujet.

Exemple :
Valeurs               Rang
 5,25        2
 9           5
 6,4         3
 7           4
65           8
 4           1
12           6
32,777       7

Cas général (avec ex aequos)
1) On choisit un ordre (croissant par exemple; le dernier exemple de la page est un ordre décroissant)
2) On cherche quel sujet a la valeur la plus faible; on lui attribue le rang 1.
3) Etape intermédiaire
   3a) On cherche celui qui a la valeur égale au précédent; on lui attribue le rang suivant (2 si le précédent était 1; s'il y a un troisième ex aequo, le rang 3 et ainsi de suite).
   3b) Lorsqu'il n'y a plus d'ex aequos, on cherche celui qui a la valeur juste supérieure au précédent; on lui attribue le rang suivant.
   3c) On recommence au point 3a, jusqu'à ce que tous les sujets aient un rang.
4) Etape finale
   4a) On ne touche pas aux rangs des sujets qui n'ont pas d'ex aequos
   4b) On prend le premier groupe d'ex aequos, on fait la moyenne de leurs rangs; a chacun de ces ex aequos, on leur attribue cette moyenne comme rang définitif. 

Vérification :
- dans la 2ème colonne, on doit avoir toutes les valeurs de 1 à n (n est le nombre de sujets à classer), sans interruption et sans doublons.
- on fait la somme de toutes ces valeurs (n + (n-1) +  (n-2) + ... + 2 + 1)
- on fait la somme des rangs trouvés en colonne 3
- la somme des valeurs de la colonne 2 et la somme des valeurs de la colonne 3 doivent être égales.

Exemple avec ex aequos.
Pour plus de simplicité, les sujets ont été classés par ordre croissant selon leur valeur quantitative (évidemment on les trouvera mélangés dans une expérience normale).
2            1            1,5
2            2            1,5
3,5          3            3
8            4            5
8            5            5
8            6            5
12           7            7
25           8            8,5
25           9            8,5
92          10           10
127,66      11           12,5
127,66      12           12,5
127,66      13           12,5
127,66      14           12,5

Somme      105          105



Pièges

Lorsque vous faites cette transformation, c'est en général que vous allez faire un test non paramétrique (comparaisons de groupes, corrélations...) la nécessitant. Vous travaillez donc sur au moins deux variables. Vérifiez avant de commencer votre transformation s'il faut faire une transformation par variable ou s'il faut regrouper les variables en une seule pour effectuer la transformation.

Excel : vous avez remarqué qu'il y avait une fonction "rang" dans Excel. Cette fonction est fausse pour les statistiques. Elle calcule les rangs comme s'il s'agissait d'une compétition sportive.
Exemple :

Valeurs   Rang Excel    Rang Stat correct
1             11             11
2              8              9
2              8              9
2              8              9
3              7              7
4              5              5,5
4              5              5,5
5              4              4
6              1              2
6              1              2
6              1              2
Vérification : calculez la somme 1 + 2 + 3 + ... + 11
Calculez la somme des rangs "version Excel"
Calculez la somme des rangs statistiques
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