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Tests post-hoc

Si l'ANOVA à 1 facteur n'est pas significative, l'analyse s'arrête là.

Si elle est significative, on sait que la variabilité des moyennes des groupes par rapport à la variabilité des individus est trop importante pour que ce résultat puisse être attribué au hasard, et donc que les moyennes ne sont pas toutes identiques.

Le problème maintenant est de savoir quels groupes diffèrent de quels groupes.

 

On serait tenté de comparer les groupes deux à deux en utilisant des t de Student, mais tout le monde sais que l'on a plus de chances de gagner (par hasard) au loto si on joue plus souvent. Si on multiplie les t de Student, on va finir par "gagner" par hasard, c'est à dire par déclarer significative une différence alors que celle-ci est due au hasard.

Il faut donc "corriger" ce résultat qui nous ferait découvrir un effet à la substance que l'on étudie alors qu'elle n'en a pas.

Cette correction dépendra du nombre de comparaisons que nos hypothèses nous conduisent à faire.

 

- Si l'on veut comparer plusieurs groupes à un groupe témoin on fera un test t de Dunnett.

Ex : plusieurs substances comparées à un solvant

 

- Si notre hypothèse prédit un ordre dans l'effet que nous allons observer, on fera un test de Neuman-Keuls

Ex : comparaison de plusieurs concentrations d'une même substance avec l'hypothèse que plus la substance est concentrée, plus elle est toxique

 

- Si l'on souhaite comparer n'importe quelle modalité avec n'importe quelle autre, on fera un test de Tukey.

Ex : comparaison de plusieurs concentrations d'une même substance avec l'hypothèse qu'en fonction de la concentration, la substance pourra avoir un effet plus ou moins bénéfique mais peut s'avérer toxique aux fortes doses, faisantr chuter l'effet bénéfique.

 

Ces tests sont appelés des tests "post-hoc" ou "a posteriori"  (parce qu'on ne doit les faire qu'après une ANOVA et seulement si celle-ci est significative. On les appelle aussi "tests de comparaisons multiples".



14/01/2011
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