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Fiche 6. Tests non paramétriques


I - Cas de VDs quantitatives ; distribution non normale et non normalisable
    =>
Walsh (la distribution doit cependant être symétrique)

 
II - Cas de VDs ordinales

Liaison entre plusieurs VDs ordinales
=>
W de Kendall

Comparaison de 2 groupes indépendants
=>
Comparaison des médianes (débouche sur le CPE de Fisher ou sur le χ2)
=>
Kolmogorov-Smirnov (plus puissant pour petits échantillons)
=>
U de Mann et Withney (plus puissant pour grands échantillons)
=>
Wald-Wolfowitz (moins puissant pour détecter une différence mais permet de tirer des conclusions sur la médiane, la variabilité, la symétrie)

Comparaison de plusieurs groupes indépendants
=>
Extention du test de la médiane
=>
Kruskal-Wallis (ANOVA non paramétrique à 1 facteur)
=>
Nemenyi (équivalent d'un Tukey non paramétrique)

Comparaison de 2 groupes appariés
=>
Test du signe
=>
T de Wilcoxon

Comparaison de plusieurs groupes appariés
=> χ r2 de Friedman (ANOVA non paramétrique à 1 facteur mesures répétées)

 
III - Cas de VDs nominales, fréquences, proportions…

Comparaison de 2 groupes indépendants; liaison entre 2 VDs nominales
=> n<20 : CPE de Fisher (Calcul de Probabilité Exacte)
=> 20<n<40 au moins une des catégories a un effectif < 5 : CPE de Fisher
=> toutes les catégories ont un effectif ≥ 5 ou alors 
n>40 : χ2

Comparaison de plusieurs groupes indépendants; liaison entre plusieurs VDs nominales
=> au moins 20% des catégories ont un effectif > 5 & aucune cellule n'est vide : χ2
=> sinon, regrouper des catégories et faire
: χ2

Comparaison de 2 groupes appariés
=>
McNemar

Comparaison de plusieurs groupes appariés
=>
Q de Cochran (extention du McNemar)
 

IV Tests de normalité de distributions

=> Grand échantillon : χ 2

=> Echantillons trop petits :
    => test de Lilliefors (= Kolmogorov-Smirnov pour 1 seul groupe)
    =>
Test de Shapiro-Wilks
    (=> Tests de Anderson-Darling)
    (=>
Tests de Shapiro-Francia)
    (=>
Tests de D de D'Agostino)
    (=>
T de Spiegelhalter)
    (=>
I de Martin-Iglewicz)
Liste non limitative...



19/12/2008
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