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ANOVA 1 facteur : exemple d'analyse

On  compare  les  tailles  de  plantes  (en  centimètres)  mesurées  sur  6  stations  différentes caractérisées  par  leur  altitude  (en  mètres).  On  effectue  une  analyse  de  variance  à  1  facteur. Les résultats de l'analyse sont les suivants :

 

---------------------------------------------------------
Categorical values encountered during processing are:
ALTITUDE$ (6 levels) : 0000, 0500, 1000, 1500, 2000, 2500

Dep Var: TAILLE N: 72 Multiple R: 0.497 Squared multiple R: 0.247

Analysis of Variance
Source      Sum-of-Squares   df   Mean-Square   F-ratio   P
ALTITUDE$   13.493            5   2.699         4.339     0.002
Error       41.050           66   0.622

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Least squares means.
LS Mean SE N
ALTITUDE$ = 0000 4.533 0.228 12
ALTITUDE$ = 0500 4.806 0.228 12
ALTITUDE$ = 1000 5.172 0.228 12
ALTITUDE$ = 1500 5.554 0.228 12
ALTITUDE$ = 2000 5.536 0.228 12
ALTITUDE$ = 2500 4.504 0.228 12
-------------------------------------------------------------------------------

Durbin-Watson D Statistic   2.188

First Order Autocorrelation -0.108
ROW ALTITUDE$
1 0000
2 0500
3 1000
4 1500
5 2000
6 2500
Using least squares means.
Post Hoc test of TAILLE

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Using model MSE of 0.622 with 66 df.
Matrix of pairwise mean differences:
    1      2      3      4      5      6
1   0.000
2   0.273  0.000
3   0.639  0.366  0.000
4   1.021  0.748  0.382  0.000
5   1.004  0.731  0.364 -0.018  0.000
6  -0.029 -0.302 -0.668 -1.050 -1.032  0.000


Tukey HSD Multiple Comparisons.
Matrix of pairwise comparison probabilities:
    1      2      3      4      5      6
1   1.000
2   0.957  1.000
3   0.362  0.864  1.000
4   0.027  0.199  0.842  1.000
5   0.031  0.221  0.867  1.000  1.000
6   1.000  0.935  0.313  0.021  0.024  1.000
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Interprétation :

L'analyse de variance montre que le facteur altitude a un effet significatif sur le développement des plantes (p=0,002; F=4,34; ddl1=5;ddl2=66). Plus précisément, entre l'altitude 0 et l'altitude 1500m, la taille des plantes augmente. Les analyses a posteriori avec un test de Tukey montent une différence significative (à 5%) des tailles entre les zones situées à 0 m d'altitude d'une part, et à 1500 et 2000 m d'altitude d'autre part. A partir  de  1500  m,  la  taille  des  plantes  diminue  (les  plantes  situées  à  1500  et  2000  m  sont significativement plus grandes que celles situées à 2500 m (p<0.05 dans les deux cas). En conclusion, l'altitude optimale pour le développement de cette plante se situe à environ 1500 à 2000 m.

 



12/11/2013
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